362. Найдите корень уравнения:-
1) 0,4x (5x – 6) + 7,2 = 2x (x + 0,6);
2) x (3x+2)-9 (x²-7x)=6x (10-x);
3) 12 (x³ - 2) -7x (x² − 1) = 5x³ +2x+6.

Answer:

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди:

Уравнение: 0.4x(5x - 6) + 7.2 = 2x(x + 0.6)0.4x(5x−6)+7.2=2x(x+0.6)

Раскроем скобки:

2x^2 - 2.4x + 7.2 = 2x^2 + 1.2x2x

2

−2.4x+7.2=2x

2

+1.2x

Теперь выразим все в одну часть уравнения:

-2.4x + 7.2 = 1.2x−2.4x+7.2=1.2x

3.6x = 7.23.6x=7.2

x = 2x=2

Уравнение: x(3x+2) - 9(x^2 - 7x) = 6x(10 - x)x(3x+2)−9(x

2

−7x)=6x(10−x)

Раскроем скобки:

3x^2 + 2x - 9x^2 + 63x = 60x - 6x^23x

2

+2x−9x

2

+63x=60x−6x

2

Теперь выразим все в одну часть уравнения:

3x^2 - 9x^2 + 2x - 63x - 60x + 6x^2 = 03x

2

−9x

2

+2x−63x−60x+6x

2

=0

-3x^2 - 59x = 0−3x

2

−59x=0

x(-3x - 59) = 0x(−3x−59)=0

Отсюда получаем два возможных значения xx: x = 0x=0 или x = -\frac{59}{3}x=−

3

59

​

.

Уравнение: 12(x^3 - 2) - 7x(x^2 - 1) = 5x^3 + 2x + 612(x

3

−2)−7x(x

2

−1)=5x

3

+2x+6

Раскроем скобки:

12x^3 - 24 - 7x^3 + 7x = 5x^3 + 2x + 612x

3

−24−7x

3

+7x=5x

3

+2x+6

Теперь выразим все в одну часть уравнения:

5x^3 - 2x^3 + 7x - 2x - 24 - 6 = 05x

3

−2x

3

+7x−2x−24−6=0

3x^3 + 5x - 30 = 03x

3

+5x−30=0

Это уравнение не имеет очевидного решения, поэтому придется использовать численные методы для его решения.